当你和别人一起跳舞或者和观众一起拍手时，你会感到很兴奋。萤火虫也知道同步的乐趣，它们定时闪光，以创造一个更大的展示来吸引配偶。
在我们身体更基本的层面上，同步也很重要。我们的心脏细胞一起跳动(至少在一切顺利的时候)，同步的电波可以帮助协调大脑区域——但是过多的脑细胞同步会导致癫痫发作。
同步通常是自发出现的，而不是通过跟随某个中央计时器的领导。这是怎么发生的?是什么决定了一个系统是否会出现同步，它会有多强?
在发表在《美国国家科学院院刊》上的一项新研究中，我们展示了网络中同步的强度如何取决于其成员之间的连接结构——无论是脑细胞、萤火虫还是一群舞者。
同步的科学
科学家最初对同步感兴趣是为了了解自然系统的内部运作。我们也开始对将同步设计为人造系统(如电网)的期望行为(以保持它们的相位)感兴趣。
数学家可以通过将系统中的个体视为“耦合振荡器”来分析同步。振荡器是周期性地重复相同的活动模式，就像重复舞蹈的步骤顺序一样，耦合振荡器是可以相互影响行为的振荡器。
它可以用来测量振荡器系统是否可以同步它们的动作，以及同步的强度有多强。同步的强度意味着同步从干扰中恢复的程度。
以集体舞为例。干扰可能是一个人开始走错了一些步骤。这个人可能会通过观察他们的朋友很快恢复过来，他们可能会在每个人恢复之前把他们的朋友甩开几步，或者在最坏的情况下，这可能只是造成混乱。
同步系统很强大，但很难破解
有两个因素使得很难确定一组耦合振荡器的同步有多强。
首先，很少有一个人独当一面，告诉其他人该怎么做。在我们的舞蹈例子中，这意味着既没有音乐也没有领舞来设定节奏。
其次，通常每个振荡器只与系统中的几个振荡器相连。所以每个舞者只能看到少数几个人并做出反应，每个人都从一组完全不同的舞者那里获得线索。
例如，在大脑中，不同区域之间有一个复杂的连接网络结构。
像这样的真正复杂的系统，没有中央引导信号，振荡器连接在一个复杂的网络中，对损坏和变化的适应能力非常强，并且可以更容易地扩展到不同的规模。
Stroger同步来自于更多的漫步
这种复杂系统的一个缺点是对科学家来说，因为它们在数学上很难掌握。然而，我们的新研究在这方面取得了重大进展。
我们已经展示了连接一组振荡器的网络结构如何控制它们同步的程度。同步的质量取决于网络上的“行走”，这是连接振荡器或节点之间的跳跃序列。
我们的数学研究了所谓的“成对行走”。如果您从一个节点开始，并随机选择特定跳数的下一跳进行两次行走，那么这两次行走可能会在同一个节点(这些是收敛行走)或在不同的节点(发散行走)结束。
我们发现，网络上的配对行走越收敛而不是发散，网络上的同步性就越差。
当更多的成对行走是收敛的，干扰倾向于被加强。
在我们跳舞的例子中，一个人走错了步可能会使一些邻居误入歧途，而这些邻居又会使他们的一些邻居误入歧途，以此类推。
这些潜在的干扰链就像网络上的行走。当这些干扰通过多个邻居传播，然后汇聚到一个人身上时，这个人将更有可能复制不同步的动作，而不是只有一个邻居是不同步的。
社交网络，电网等等
因此，具有许多收敛行走的网络往往具有较差的同步性。这对避免癫痫的大脑来说是个好消息，因为其高度模块化的结构带来了高比例的趋同行走。
我们可以在社交媒体的回音室现象中看到这一点。紧密耦合的子群体加强自己的信息可以很好地同步，但可能与更广泛的群体脱节。
我们的研究结果对同步在不同自然网络结构中的作用有了新的认识。它在设计网络结构或干预网络方面开辟了新的机会，要么帮助同步(比如电网)，要么避免同步(比如大脑)。
更广泛地说，它代表了我们对复杂网络结构如何影响其行为和能力的理解向前迈出的重要一步。
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